在當前電力體制改革不斷深化的背景下，水電行業面臨著新的挑戰和機遇。隨著市場化調度逐漸取代傳統的集中調度管理運行方式，水電站在電力市場中的決策受到多種因素的影響。特別是對於梯級水電站，上下游電站之間的水力電力聯繫緊密，上游電站的下泄流量直接影響下游電站的發電和競價計劃。當上下游電站歸屬不同利益主體時，上游電站的自利調度方式會給下游電站帶來高度不確定性。因此，如何通過有效手段應對流域內上下游電站發電信息不對等問題，成為當前水電行業亟待解決的關鍵問題之一。

  一、水電行業面臨的挑戰與研究背景

  《2025-2030年全球及中國水電行業市場現狀調研及發展前景分析報告》隨著電力體制改革的推進，水電站在電力市場中的決策受到多種因素的影響。梯級水電站上下游之間存在著密切的水力電力耦合關係，下游電站的調度及競價過程嚴重依賴梯級上下游間的協調聯繫。然而，當同一流域內存在多個利益主體時，在競爭性電力市場中，上游電站往往採用自利調度方式，缺乏對下游電站發電計劃的考慮。流域內多利益主體的市場化競爭，增大了下游電站發電能力不足或棄水的機率，嚴重製約了下游電站發電競價決策的可行性。如何通過有效手段，應對流域內上下游電站獲得的發電信息不對等問題，是當前電力市場亟需解決的關鍵問題之一，也是本文研究的重點。

  二、基於逆優化的水電站參數反推模型構建

  水電行業分析提到為了解決水電站發電信息不對等問題，提出了一種基於逆優化的雙層模型。該模型利用可觀測的上游電站下泄流量、發電量等歷史序列數據，反推其運行參數及歷史序列數據。模型的上層負責確定目標電站的主要運行參數，下層則利用上層給定的參數模擬目標電站的自利調度過程。具體來說，模型的構建思路如下：

  (一)模型基本假設及構建思路

  選取由兩個利益主體管理的三座梯級水電站作為研究對象，假設這三座電站均為價格接受者。站在下游電站的角度，對中游電站(目標電站)的主要運行參數及歷史序列數據進行推斷。基於逆優化思想，構建一個推斷目標電站運行參數和歷史序列數據的逆優化模型。該模型保留了常規水電調度模型結構作為推斷的關鍵橋樑，並以外界可觀測信息作為推斷的數據基礎。

  (二)逆優化雙層模型的構建

  逆優化雙層模型的上層模型以符號U表示，目標是最小化推斷值與觀測值之間的偏差。下層模型則負責模擬目標電站在電力市場中的自利決策。具體建模如下：

  上層模型

  上層模型的目標是最小化推斷值與觀測值之間的偏差，約束條件包括參數的物理意義和工程經驗。模型的目標函數為最小化推斷值與觀測值之間的偏差，約束條件包括參數的物理意義和工程經驗。

  下層模型

  下層模型的目標是最大化目標電站的發電收益，約束條件包括水電站的運行約束和天然徑流約束。具體的目標函數和約束條件如下：

  目標函數：最大化目標電站的發電收益。

  水電站運行約束：包括發電量約束、水量平衡約束、下泄流量約束、水頭約束、特徵曲線約束和邊界約束。

  天然徑流約束：考慮天然徑流在流域內的分配，將天然徑流分配係數作為決策變量。

  (三)模型作用原理

  該模型以目標電站的核心運行參數為決策變量。下層模型在給定運行參數下模擬目標電站的競價決策，上層模型以模擬發電量與歷史真實發電量的偏差為依據，對運行參數進行尋優，直到模擬效果與真實觀測數據相符，此時得到的運行參數及模擬的發電量即為推斷結果。

  三、模型求解方法

  針對所構建的逆優化雙層模型，提出了一種基於改進微粒子群的變維搜索算法。該算法通過逐步疊代的方式對上層模型進行尋優，每次求解過程僅針對部分參數進行優化，從而極大提升求解效率。下層模型則採用成熟的數字優化求解器進行求解。

  (一)改進的微粒子群算法

  微粒子群算法是一種適用性強且易於實現的進化算法。然而，該算法需要較大規模的種群，增加了計算負擔。為此，引入基于禁忌表的重啟動策略對微粒子群算法進行改造。改進的微粒子群算法在每疊代一次之後，對種群收斂程度進行評估，若收斂程度較高，則將當前的最優解放入禁忌表中，並對種群進行重啟動，使用遠離禁忌表中粒子的新粒子種群代替原有粒子種群。

  (二)變維搜索算法

  變維搜索算法的核心思想是在搜索過程中，並非對所有參數同時優化，而是按照參數對模型影響的大小逐個進行錨定。具體步驟如下：

  確定搜索順序：在搜索空間內隨機進行多次實驗，計算各參數的標準差，並按照標準差從小到大的順序對參數進行排序。

  逐個錨定參數：在每輪尋優過程中，固定除當前參數以外的所有已錨定參數，對當前參數進行尋優計算，直到所有參數均被錨定。

  輸出最終結果：輸出最後一輪尋優的結果作為最終結果。

  四、算例分析與模型評價

  以中國西南某流域的三座相鄰水電站為研究對象，採用2011—2017年的實際徑流數據進行算例分析。對比了三種算法：粒子種群為30的標準粒子群算法(SPSO-30)、粒子種群為8的標準粒子群算法(SPSO-8)和本文提出的基於改進微粒子群的變維搜索算法(VDS-IMPSO)。結果表明：

  (一)參數推斷結果

  VDS-IMPSO算法能夠準確推斷目標電站的運行參數和歷史序列數據，推斷誤差在2%以內。具體結果如下：

  參數推斷偏差：KV的推斷偏差為-0.56%，K的推斷偏差為1.12%，KI的推斷偏差為-0.20%，b的推斷偏差為0.44%。

  歷史序列數據推斷偏差：發電量序列的推斷偏差為0.37%，發電流量序列的推斷偏差為0.82%。

  (二)模型求解過程

  VDS-IMPSO算法在求解過程中表現出較強的搜索能力，能夠在多次疊代後避免陷入局部最優解。具體表現如下：

  求解過程圖：VDS-IMPSO算法在求解過程中多次出現突變高峰，表明在完成一個參數的搜索後，固定該參數並重新進行搜索。

  搜索能力：VDS-IMPSO算法在每一輪搜索過程中均保持較強的搜索能力，一旦多樣性喪失使得粒子收斂，就會觸發重啟動策略，對粒子種群進行再生成，避開局部最優解，搜索更廣泛的決策空間。

  (三)模型評價

  從推斷結果與實際結果對照的角度以及相關性方面，進一步說明模型的可靠性與有效性。

  搜索域確定評價：本文所提搜索域確定方法能夠精準定位未知參數所在大致範圍，縮減其定義域，減少計算資源消耗，提高計算效率。例如，KV的真實值為4.60×10^-11，左邊界為2.4×10^-11，右邊界為7.26×10^-11，真實值處於中間位置。

  參數推斷順序評價：參數推斷順序的選取合理性直接影響推斷結果的準確性。相關關係圖表明，目標函數值對參數KV、KI與b比參數Ki更為敏感，證明了推斷順序的合理性。

  五、結論與展望

  在多利益主體電力市場環境中，上下游發電信息不對等可能引發下游電站調節能力差、不確定性風險高等問題。本文從梯級下游電站角度，考慮了天然徑流的因素，將分配係數作為決策變量，基於上游鄰接競爭對手電站歷史決策中的可觀測數據，建立了推斷上游目標電站參數和歷史序列數據的逆優化雙層模型。該模型能夠基於公開資料及自身數據，準確地推斷目標電站的歷史數據序列，誤差不超過1%。同時，基於工程經驗確定了參數的搜索域，有效減少了計算負擔。提出的基於改進微粒子群的變維搜索算法能夠高效準確地反推出目標電站的主要參數，偏差在2%以內，並在求解過程中始終保持較強的搜索能力。